ماشین حساب مهندسی

ماشین حساب، یک ماشین محاسباتی است که هدف آن انجام محاسبات ریاضی تحت هدایت مستقیم انسان می‌باشد. ساده‌ترین ماشین حساب‌ها عملیات اصلی ریاضی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) را انجام می‌دهند، در حالیکه نمونه‌های پیشرفته‌تر که در تاریخ ماشین‌های محاسباتی نسبتا جدید هستند و به ماشین حساب مهندسی معروفند، محاسبات پیچیده‌تری مثل توابع مثلثاتی، انتگرال، مشتق و حل چند جمله‌ای ها، رسم نمودار و خیلی موارد دیگر را انجام می‌دهند. امروزه کلمه کامپیوتر به طور کلی برای یک دستگاه چند منظوره و به مراتب پیچیده تر از ماشین حساب به کار میرود. تا دهه 1940 "کامپیوتر" انسانی بود که محاسبات را انجام میداد، احتمالا به وسیله ماشین حساب های مکانیکی یا الکترومکانیکی و یا افزودن ماشین های دیگر.

نخستین ماشین حساب‌ها

ظاهرا اولین وسیله شمارش که به عنوان ماشین حساب استفاده میشد چوب خط بابلی بوده است. آنها چوب خط هایی از جنس بامبو، عاج و آهن را در کیسه‌های خود حمل میکردند تا در هنگام شمارش از آنها استفاده کنند.

اختراع بعدی در ماشین های شمارش چرتکه بود. یک تخته‌ی محاسبه که قدمت آن به حدود 500 سال پیش از میلاد برمی‌گردد و اکنون در موزه ملی آتن نگهداری می‌شود. این یک چرتکه نیست، بلکه شکلی اولیه از چرتکه است. تمدن های شرقی اسنادی در مورد چرتکه دارند (چینی ها آن را سوانپان و ژاپنی ها سوروبان می‌نامند)  که به اوایل دهه‌ی 1500 میلادی برمی‌گردد. با این حال آنها حداقل 1000سال قبل از آن از چرتکه به عنوان ماشین حساب استفاده می‌کردند. با وجود اینکه کارشناسان بر سر اصل نام آن اختلاف دارند اما آنها موافق هستند که این کلمه براساس ایده‌ی یک میز پر از شن و ماسه که برای شمارش استفاده میشد، به وجود آمده است.

یک چرتکه‌ی ساده از ردیف‌هایی تشیل شده که هر ردیف دارای 10 مهره است. هر ردیف نشان دهنده‌ی یک ردیف دهگان بزرگتر از ردیف قبلی است. بنابراین اولین ردیف برای واحد یکان، دومی برای دهگان، سومی برای صدگان می‌باشد و به همین ترتیب ادامه دارد. در هنگام محاسبه با چرتکه، از سمت راست ارقام اولین عدد مورد نظر را وارد می‌کنیم. به این صورت که به ازای هر رقم، همان تعداد از مهره های یکان، دهگان، صدگان و... را پایین می‌آوریم. برای وارد کردن عدد بعدی به همان ترتیب عمل می‌کنیم، اما اگر تعداد مهره های مورد نیاز برای پایین آوردن کافی نبود. مابازای 10 را نگه داشته و فقط یک مهره به مهره های سمت چپ آن اضافه می‌کنیم.

حساب انگشتی را به عنوان یک ماشین حساب اولیه نباید نادیده گرفت. مقالاتی از قرن هشتم میلادی نشان میدهد که این سیستمِ استفاده از هردو دست می‌تواند اعداد تا یک میلیون را نشان دهد. اعداد یک تا 99 به وسیله‌ی دست چپ و اعداد 100 تا 9900 را به وسیله دست راست می‌توان ایجاد کرد. با خم شدن انگشتان در مفاصل آنها و استفاده از انگشت اشاره و انگشت شست برای نشان دادن مضرب‌ها 10، می‌توان ترکیب اعداد را نشان داد. سیستم های مشابهی احتمالا پیش از قرن هشتم، توسط بازرگانانی که قادر به صحبت با زبان یکدیگر نبودند اما به سیستمی برای برقرای ارتباط نیاز داشتند، طراحی شده است. انجام عمل ضرب به وسیله‌ی انگشتان خیلی دیرتر انجام گرفت. در قرن پازدهم میلادی، مسائل پیچیده‌ای از قبیل ضرب به دانشجویان واگذر شد، که مجبور شدن برای جایگزینی ضرب، سیستم حساب انگشتی دیگری را یاد بگیرند.

ماشین حساب‌های اولیه

شیکارد، یک پروفسور آلمانی، و یک وزیر پروتستان احتمالا اولین کسانی بودند که در دهه‌ی 1620 ماشین حساب ایجاد کردند. این دستگاه عمل جمع، تفریق و به کمک چرخ دنده هایی جداول ضرب از پیش تعیین شده را انجام می‌داد. دستگاه فقط اعداد تا 6 رقم را محاسبه می‌کرد. هنگامی که اپراتور از این حد عبور کرد، او مجبور بود حلقه ای از برنج را در انگشت خود قرار دهد تا به او یادآوری کند چه تعداد رقمی انجام داده است. شیکارد یک زنگ در آن قرار داده بود تا کاربر فراموش نکند حلقه را اضافه کند. نقاشی‌های او از ماشین تا اواسط دهه‌ی 1960 گم شده بودند، تا اینکه یک تکه کاغذ که نقاشی او از ماشین حساب بود، بین کتاب یکی از دوستانش پیدا شد. با این نقاشی و نامه های شیکارد، یک نمونه‌ی بازسازی شده از آن در سال 1971، به احترام 350 سالگیِ ماشین حساب ساخته شد. در سال 1642 پاسکال وسیله شمارش خود را با نام پاسکالین ساخت. این وسیله شامل چرخ دنده هایی بود که کار محاسبه را انجام می‌داد. دستگاه اعداد صفر تا 9 را نشان میداد، وقتی یک 1 به نه اضافه می‌شد، چرخ دنده می‌چرخید تا صفر را نشان دهد و دنده بعدی که دهگان بعدیِ بزرگتر را نشان می‌داد به طور خودکار می‌چرخید. بیش از 50 دستگاه از این مدل ماشین حساب ساخته شده است و تعداد کمی از آنها باقی مانده است.

لایبنیتز، ریاضیدان آلمانی، در سال 1671 دستگاهی اختراع کرد که عمل جمع و ضرب را انجام می‌داد. بیش از 200سال این دستگاه گم شده بود، تا اینکه توسط تعدادی از کارگران در اتاق زیر شیروانی یکی از ساختمان های دانشگاه گوتینگن پیدا شد.

در سال 1820، توماس دی کولمارس، دستگاهی اختراع کرد تفریق و تقسیم را به ماشین حسابِ مدل لایبنیتز اضافه می‌کرد. این اولین ماشین حسابِ تولید انبوه بود و در دفاتر بازرگانی مورد توجه زیادی قرار گرفت.

ماشین حساب تفاضلی

چالز بابیج، ریاضیدان بزرگ انگلیسی (1771-1871) تلاش کرد دستگاهی بسازد که جداول ریاضی را برای 26 رقم مهم محاسبه کند او آنرا موتور تفاضل نامید. در اوایل دهه‌ی 1820 وقتی دولت انگلیس بودجه خود را برداشت، برنامه های او متوقف شد. تلاش دوم وی در دهه‌ 1830 به نتیجه نرسید، زیرا برخی از ابزارهای مورد نیاز او هنوز اختراع نشده بودند. با این وجود بابیج در اوایل دهه 1840 بخشی از ماشین دوم را که «موتور تجزیه و تحلیل» نامید را کامل کرد. این ماشین به عنوان اولین ماشین حساب مدرن در نظر گرفته می‌شود. تفاوت موتور تفاضل و موتور تحلیلی این است که اولی فقط تعداد معینی از عملکردها را که در ماشین تعبیه شده‌اند انجام می‌دهد، درحالیکه دومی می‌تواند برای حل تقریبا هر معادله‌ی جبری برنامه ریزی شود.

سرانجام در سال 1840 اولین موتور تفاضلی توسط تیم پدر و پسر سوئدی، جورج و ادوارد شوتز ساخته شد. در واقع آنها تجربیات منتشر شده از بابیج در سال 1834 را مبنای کار خود قرار دادند و با تکمیل طراحی های او، ماشین حساب بزرگی برای ایجاد جدول‌های لگاریتمی ساخت.

حق ثبت اختراع

اولین حق ثبت اختراع ماشین حساب در سال 1875 به فرانک استیفن بالدوین آمریکایی اعطا شد. دستگاه بالدوین هر چهار عمل اصلی ریاضی را انجام می‌داد و نیاز به تنظیم مجدد بعد از هر محاسبه نداشت. حق ثبت اختراع دوم در سال 1878 به ویلگود تئوفیل اودنرِ سوئدی برای ماشینی با طراحیِ مشابه بالدوین داده شد. ماشین حساب‌های الکترونیکیِ مدرن بر اساس طراحیِ بالدوین ساخته شده است.

در سال 1910، پسر بابیج، هنری بابیج، اولین ماشین حساب چاپ دستی را بر اساس موتور تحلیلی پدرش ساخت. با استفاده از این دستگاه او توانست مضربی از π تا 29 رقم اعشار را محاسبه کند.

در سال 1936، یک دانشجوی آلمانی به اسم کنراد تسوزه، اولین ماشین محاسبه‌ی خودکار را ساخت. بدون اطلاع از ماشین حساب های قبلی تسوزه Z1 را در اتاق نشیمنِ والدینش ساخت. او این نظریه را مطرح کرد که دستگاه باید بتواند اصول ریاضی را انجام دهد. برای این کار او به رابطه‌ی دوتایی روی آورد، چیزی که هیچ دانشمند یا ریاضیدان دیگری تصور نمیکرد. (ریاضیاتی که ما در زندگی روزمره استفاده میکنیم، اعشاری، بر اساس 10 رقم است. اما ریاضیات باینری از دو رقم 0 و 1 استفاده میکند.) با استفاده از ریاضیات باینری، ماشین حساب به جای دنده به یک سری سوئیچ تبدیل می‌شود، زیرا یک سوئیچ دو گزینه دارد: روشن ( بسته یا 1) خاموش (باز یا 0). سپس او این اعداد را به ورودی های منطقی متصل کرد، ترکیبی از آنها را که می‌شد برای عمل جمع و تفریق انتخاب کرد. مدل سوم تسوزه ( که در سال 1941 به پایان رسید) نه تنها قابل برنامه‌ریزی بود بلکه همه‌ی عمل‌های جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، پیدا کردن ریشه مربع ها و تبدیل اعداد اعشاری به باینری و بلعکس را انجام می‌داد.

ماشین حساب‌های مکانیکی

از ابتدای قرن بیستم، اختراع و توسعه‌ی ماشین حساب‌های مکانیکی به تدریج شروع شد. یکی از اولین نمونه‌های آن ماشین حساب دالتون بود که شامل 10 کلید بود و بعدها توسط شرکت‌های زیادی تولید شد. بعد از آن تا دهه‌ی 1960 ماشین حساب‌های مکانیکی به عنوان دستگاه‌های محاسباتی رومیزی رواج بیشتری یافتند. این دستگاه‌ها از موتور و بخش‌های متحرک تشکیل شده بودند و نتایج توسط صفحه‌های شماره‌گر نمایش داده می‌شدند. صفحه کلید‌های آنها از اعداد 1 تا 9 کامل بودند و همچنین یک کلید پاک‌کننده هم داشتند. اعمال جمع تفریق در آن به صورت مستقیم و ضرب و تقسیم توسط جمع و تفریق های متعدد انجام می‌شد.

ماشین حساب‌های مدل SKA که دارای کلید جذر یا ریشه دوم بود توسط فرایدن و ماچینت ساخته شد. کورت هرتزستارک ماشین‌حساب‌های کوچکی که در دست جا می‌شد را به نام «کورتا» ساخت. این ساخته پیشرفتی بزرگ در مکانیسم ماشین حساب‌های الکترونیکی محسوب می‌شد. این مدل ماشین حساب‌ها تا دهه 1970 و جایگزینی ماشین حساب‌های الکترونیکی همچنان مورد استفاده بودند.

شرکت هیولت پاکارد اولین ماشین حساب جیبی که دارای عملگرهای علمی و می‌توانست جایگزین خط‌کش محاسباتی باشد را در سال 1972 روانه‌ی بازار کرد. یک یال بعد اولین ماشین حساب جیبی با قابلیت برنامه ریزی یش از 100 دستورالعمل به نام «سینکلر کمبریج» تولید شد. بعد از آن پیشرفت‌های زیادی  در صفحه نمایش‌ها شکل گرفت. اما پیشرفت بزرگ بعدی ازآن شرکت کاسیو شد. این شرکت ماشین حساب FX-7000G را به عنوان اولین نمونه ماشین حساب گرافیکی در سال 1985 ساخت. این پیشرفت باعث شد تا در دهه بعد از آن مرز میان کامپیوترهای جیبی و ماشین‌حساب‌های گرافیکی چندان مشخص نباشد.

شکل گیری ایده‌ی اختراع ماشین حساب، ارتقا و تکمیل آن حدود 4000 سال طول کشید. تا سرانجام ماشین حساب در فرم و شکل امروزی به دست ما برسد. امرروزه کاربرد ماشین حساب در مشاغل مختلف کاملا مشهود است و این وسیله در سرعت بخشیدن به محاسبات نقش اساسی ایفا می‌کند.

ماشین حساب مهندسی آنلاین

ماشین حساب مهندسی یکی از ابزارهای مورد نیاز روزانه برای افرادی که در رشته‌مهندسی کار و یا تحصیل می‌کنند می‌باشد، تا به وسیله آن بتوانند اعمال ساده یا پیشرفته ریاضی برای اعداد مختلط، موهومی و حقیقی و... را محاسبه کنند.

اما به وسیله‌ی ماشین حساب مهندسی آنلاین دیگر نیازی به داشتن ماشین حساب‌های جیبی گرافیکی و یا نصب نرم‌افزار خاصی در گوشی و یا تبلتتان ندارید. تنها با دردسترس داشتن اینترنت می‌توانید از این ماشین حساب مهندسی آنلاین موجود در لورم ساز برای کامپیوتر، تبلت و گوشی استفاده کنید. این ابزار امکان انواع محاسبات ساده، علمی و پیشرفته از جمع و تفریق تا درصد، عدد تصادفی، لگاریتم و توان و.... را می‌توانید انجام دهید.